Пасхальное воскресенье — день, по которому устанавливаются также такие переходящие церковные праздники, как троица и духов день, — обычно бывает в первое воскресенье спустя две недели после первого полнолуния, наступившего после 21 марта. (Более точное определение можно найти в книге «The Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and American Ephemeris and [Nautical Almanac».) Дату пасхального воскресенья можно нычислить с помощью таблиц и описания к ним, приведенных, например, в «Book of Common Prayer» (1662), или пользуясь одним из нескольких методов, придуманных на протяжении многих веков различными математиками. Здесь будет описан созданный в 1876 г. метод, который впервые был опубликован в «Butcher’s Ecclesias-lical Calendar» и применим для любого года григорианского календаря (т. е. начиная с 1583 г. и далее). Он основан на многократном использовании результатов деления одного числа на другое, причем рассматриваются целая часть частного и остаток. В результате деления на микрокалькуляторе высвечивается ряд цифр, разделенных десятичной точкой. Цифры, расположенные перед десятичной точкой, образуют целую часть, цифры за десятичной точкой образуют дробную часть. Остаток можно найти по дробной части, умножая ее на делитель (т. е. на то число, на которое только что делили) и округляя результат до ближайшего целого. Например,
2000/19 = 105,2631579. Целая часть равна 105, дробная часть равна 0,2631579. Умножив последнее число на 19, получим 5.000000100, откуда остаток равен 5.
Проиллюстрируем упомянутый метод на примере 2 вычисления даты пасхального воскресенья в 2000 г.
| Инструкция | Результат | |||
|---|---|---|---|---|
| Целая часть | Остаток | |||
| 1. | Разделить номер года на 19 | — | а | 2000/19= 105,2631579 а = 5 |
2. | Разделить номер года на 100 | b | с | 2000/100=20,00000 b = 20 c = 0 |
| 3. | Разделить b на 4 | d | е |
20/4=5,000000 d = 5 e = 0 |
| 4. | Разделить b + 8 на 25 | f | — | (20+8)/25=1,12000 f=1 |
| 5. | Разделить b — f + 1 на 3 | g | — | (20-1+1)/3=6,66667 g = 6 |
| 6. | Разделить* 19а + b — d — g + 15 на 30 | — | h | (19*5 + 20 — 5 — 6 + 15)/30 = 119/30 = 3,96667 h = 29 |
| 7. | Разделить c на 4 | i | k | 0/4=0 i = 0 k = 0 |
| 8. | Разделить 32 + 2e + 2i — h — k на 7 | — | l |
(32 + 2*0 + 2*0 — 29 — 0)/7 = 3/7=0,42857
l = 3 |
| 9. | Разделить a + 11 h + 22 l на 451 | m | — |
(5 + 11*29 + 22*3)/451 = 390/451=0,86475 m=0 |
| 10. | Разделить h + l—7m + 114 на 31 | n | p |
(29 + 3 — 7*0 + 114)/31 = 146/31=4,70968, n=4 p = 22 |
| 11. | Число, на которое приходится пасхальное воскресенье, равио p + 1 Порядковый иомер месяца равен n (n = 3 соответствует марту, n = 4 — апрелю) | 22 + 1 = 23 | ||
| Итак, пасхальное воскресенье в 2000 г. приходится на | 23 апреля | |||
*Запись 19а следует понимать как 19 умноженное на a (в данном случае 19 * 5 =95)
| Калькулятор | JavaScript | C++ |